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La “figuraccia” di Einstein: entanglement quantistico

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[informazione: questo post necessita di calma e pazienza, volendo lo si può leggere offline in formato pdf]

Einstein è forse l’ultimo dei grandi geni della storia, da solo ha profondamente rivoluzionato la fisica e di conseguenza la nostra conoscenza del mondo. Probabilmente le sue scoperte, se fossero state comprese subito, gli sarebbero valse almeno 4 premi nobel: l’effetto fotoelettrico, la relatività ristretta, la relatività generale e la spiegazione matematica del moto browniano (ottenne il premio solo per la prima).

La genialità dell’uomo è ulteriormente sottolineata dal fatto che Einstein non aveva bisogno di dimostrazioni pratiche per giungere alle sue rivoluzionarie conclusioni, difatti si è sempre basato sulla sua incredibile capacità di ragionamento e sulla pura matematica teorica. Anche per questo gli altri fisici hanno impiegato anni per fidarsi di lui, e solo dopo le prime prove inconfutabili Einstein riuscì ad ottenere il meritato prestigio internazionale.

Nonostante la sua straordinaria genialità, anche Einstein nell’interpretazione della fisica quantistica ha fallito clamorosamente, sostenendo per decenni una posizione errata e creando una battaglia teorica che si è risolta definitivamente a suo svantaggio solo pochi anni fa, con alcuni esperimenti che hanno consolidato la “pazza” teoria dei quanti contro il “realismo a tutti i costi” di Einstein e dei suoi sostenitori.

Il nostro eroe infatti non si è mai arreso ad accettare la intuitivamente strampalata teoria quantistica, tanto da sfidarla apertamente nel 1935 con il paradosso EPR (dai suoi autori: Einstein, Podolsky e Rosen). Questo paradosso faceva perno sul dato consolidato che niente può viaggiare a una velocità superiore a quella della luce, cosa che la teoria dei quanti sembrava consentire per certe particelle strettamente legate tra loro (entangled, parola inglese inventata da Shrodinger a suo tempo).

Tutto il ragionamento di Einstein (qui l’articolo ufficiale pubblicato nel 1935) era completamente teorico ma geniale, poneva un problema a cui nessuno aveva ancora riflettuto a fondo e sembrava davvero mettere al palo le basi della fisica quantistica.
Prima di andare a vedere il paradosso, se non conoscete l’argomento vi conviene leggere prima il mio post scritto l’anno scorso sul dualismo onda-particella o perlomeno dare una lettura al breve riassunto messo qui sotto in tabella (troppo breve per essere chiaro, temo):

Fisica quantistica: due parole di introduzione Con fisica quantistica si intende quella branca della fisica che si interessa dell’infinitamente piccolo, cioè del comportamento delle energie interne interatomiche e delle particelle di dimensioni inferiori a quelle dell’atomo, come gli elettroni o i fotoni di luce. In questo “strano mondo” le normali leggi che conosciamo non funzionano più, uno dei motivi (quello che a noi interessa nel post) è che le particelle sono anche delle onde, e quindi non hanno una posizione ben definita nello spazio. Questo è ben spiegato nell’esperimento della doppia fenditura, in cui si dimostra che una particella, essendo anche un’onda, può interferire con se stessa.

L’importanza dell’osservazione

Un elemento aggiuntivo di cui non avevo parlato nel post linkato è quello del contro-intuitivo comportamento delle particelle/onde nel caso in cui vengano osservate e misurate. Se ad esempio dopo le due fenditure venisse aggiunto un rilevatore di particella, l’elettrone verrà rivelato in una delle due posizioni (fenditura di sinistra o di destra) e quindi mostrerà la sua essenza di particella ed esclusivamente quella di particella, smettendo di interferire con sé stesso e smettendo quindi di creare la figura di interferenza. Questo comportamento è stato spiegato in vari modi, il più comune è quello del collasso della funzione d’onda, che indica come la particella, una volta misurata esplicitamente, perda la sua forma di onda probabilistica ed assuma un singolo valore in modo istantaneo.
Non è facile capire al volo il profondo significato di tutto questo, vi basti sapere che questo avviene ed è causa delle incertezze di Einstein che hanno portato alla creazione del paradosso di cui parleremo adesso.

Il paradosso EPR

Prendiamo un acceleratore di particelle e facciamo in modo che questo crei a partire da una singola particella una coppia di elementi entangled, ad esempio un elettrone e la sua corrispondente anti-particella, il positrone (oppure due fotoni polarizzati). Queste due sotto-particelle saranno legate strettamente tra loro, entangled appunto,  perchè derivando dalla stessa identica sorgente devono avere delle proprietà complementari, ad esempio devono ruotare in direzioni opposte.

Secondo la teoria quantistica, pur lasciando che le due particelle si allontanino tra loro km e km, nel preciso istante in cui si effettua una misura sulla prima particella avremmo istantaneamente informazioni anche sull’ altra particella, lontanissima. Per essere precisi, misurando la particella A inevitabilmente la sua funzione d’onda collassa in un singolo valore possibile, quello da noi misurato. Quello che sconcertava Einstein era che secondo la teoria quantistica istantaneamente anche la funzione d’onda della seconda particella (che nessuno ha misurato e prosegue liberamente) dovrebbe collassare, così che entrambe iniziano a comportarsi come particelle…

Questo significherebbe che facendo passare la particella B per una doppia fenditura come nell’esperimento di Young non avremmo alcuna interferenza.

Tutto ciò, diceva Einstein, non ha alcun senso!

Esempio di come interagiscono dei fotoni "entangled"

Come può essere che una particella B a distanza anche di anni luce dalla sua controparte A venga modificata nella sua essenza quando si misura A? E come può avvenire tutto questo istantaneamente, senza nemmeno il tempo che una qualche informazione possa correre alla velocità della luce da A verso B per informarla dell’avvenuta misurazione?

Conclusione di Einstein: la teoria quantistica è incompleta, ha una falla nelle sue fondamenta.

Passarono ben 29 anni senza alcuna risposta concreta a questa domanda, quando nel 1964 John Stuart Bell tirò fuori da questo paradosso una formula che permetteva di iniziare a pensare a degli esperimenti che potessero verificare o meno chi avesse ragione tra Einstein e la comunità scientifica pro-teoria quantistica. Era sufficiente controllare se venivano rispettate delle disuguaglianze (le disuguaglianze di Bell appunto), in caso affermativo Einstein avrebbe avuto ragione, in caso contrario ancora una volta sarebbe stata confermata la contro-intuitiva azione istantanea a distanza postulata dalla fisica quantistica.

Gli esperimenti erano comunque troppo complessi da mettere in pratica per l’epoca, il primo a riuscire ad avere dei risultati accettabili fu Alain Aspect nel 1982 (articolo ufficiale per chi è curioso), che riuscì a creare due fotoni entangled, spedirli in direzioni diverse ed effettuare una misurazione sul primo osservando le modifiche sulla seconda particella, a 13 metri di distanza.
Le disuguaglianze di Bell erano negate, veniva confermato che la misura di una particella modificava istantaneamente la sua controparte entangled, Einstein aveva torto.

Gli esperimenti sono proseguiti fino ad oggi, nel 2008 un gruppo di ricercatori dell’Università di Ginevra hanno lanciato due fotoni entangled dall’università fino a due paesi vicini, attraverso un tunnel quantistico in fibre ottiche che non interferiva con le singole particelle. Dopo un viaggio di quasi 18 km, sono state calcolate le disuguaglianze di Bell e dimostrato con ancor maggiore sicurezza che Einstein si sbagliava, i due fotoni cambiano stato simultaneamente, quindi se si ponesse una doppia fenditura in ognuna delle 2 città, alla misurazione del primo fotone anche il secondo smetterebbe istantaneamente di creare le forme di interferenza, perchè strettamente correlato con il primo.

Immagine semplificata dell'esperimento di Ginevra del 2008. A 18km di distanza i fotoni si comportano come fossero una cosa sola.

Come spiegare quindi questa azione a distanza?
Beh, prima di tutto bisogna mettersi nell’ordine di idee che parlando di meccanica quantistica si entra in un mondo completamente diverso da quello in cui siamo abituati a vivere e quindi le regole temporali e di causa-effetto possono sembrare insensate mentre in realtà hanno  semplicemente un senso diverso da quello che noi riteniamo egocentricamente essere l’unico veramente corretto: il nostro.

Comunque rimangono dei dubbi ancora non risolti, e la spiegazione definitiva dei misteri quantistici è uno degli obiettivi della fisica moderna, che si sta inventando teorie pazzesche a 11 dimensioni per collegare e spiegare tutti i fenomeni fisici in un colpo solo.

Nel frattempo l’entanglement viene usato con successo nella crittografia quantistica per scambiarsi la chiave segreta sfruttando la comunicazione istantanea non intercettabile di fotoni polarizzati, con ottimi risultati (a parte gli ovvi problemi di avere dei macchinari incredibilmente costosi… ma la scienza non si occupa di denaro!).

Alla prossima!

(per chiarimenti/correzioni/puntualizzazioni, scrivete pure nei commenti)

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  1. 14 gennaio 2010 alle 16:45

    Complimenti per l’articolo semplice ed esauriente.
    Non a pochi è rimasta l’impressione che Einstein fosse una sorta di geniaccio universale che non poteva assolutamente fallire, mentre in realtà qualche cantonata l’ha presa anche lui, in meccanica quantistica, e nell’idea che l’universo avesse un orizzonte statico e non in crescita continua.

  2. 27 gennaio 2010 alle 13:17

    Come sempre affascinante.

    Una domanda: se A viene “misurato” diventa stable e si osserva che anche B acquisisce istantaneaente questa caratteristica. Ma se non ci fosse un’osservazione su B e ipotizzabile che B continui a essere un’onda? VOglio dire, l’osservazione stessa non può essere considerata una sorta di misurazione senza la quale B continuerebbe a conservare le caratteristiche “originarie”?

    • ZaX
      27 gennaio 2010 alle 18:14

      No no, immaginati una doppia fenditura come quella dell’articolo precedente, pur NON EFFETTUANDO alcuna misura su B, la particella non si comporterà più come un’onda e quindi non si vedranno più le interferenze che ci aspetteremmo.
      Quindi B ha “cambiato caratteristiche” senza che nessuno facesse nulla (solo A è stata misurata e quindi ovviamente ha iniziato a comportarsi da particella).

      B non viene MAI misurata, se ne osserva solo il comportamento e se interferisce o meno con se stessa (in realtà si usano modelli diversi ma per capirci è molto più chiaro pensare alla doppia fenditura).

      Ciao!

      • 27 gennaio 2010 alle 20:39

        Scusami, non mi sono fatta capire.
        B non viene misurato, ok. Però viene osservato. La mia domanda è se l’osservazione stessa, senza alcun tipo di misurazione, possa modificare il comportamento.

        Spero di essere stata più chiara…

        • ZaX
          29 gennaio 2010 alle 15:10

          Misurato o osservato è la stessa cosa, e B non viene proprio toccato, lo si lascia correre fino alle fenditure e poi si guarda solo il risultato finale: se si misura A anche B non interferisce con sé stesso (è una particella), se invece non si misura A nemmeno B cambia ed interferisce, creando le “onde” mostrate nell’esperimento del dualismo.

          Non è semplice capire cosa succede, anche perché ci si aspetterebbe esattamente l’opposto da questi risultati (e lo pensava Einstein, figuriamoci noi!)

  1. 18 gennaio 2010 alle 05:30

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